Miller-Rabin算法解析

Miller-Rabin算法是目前主流的基于概率的素数测试算法，在构建密码安全体系中占有重要的地位。

通过比较各种素数测试算法和对Miller-Rabin算法进行的仔细研究，证明在计算机中构建密码安全体系时， Miller-Rain算法是完成素数测试的最佳选择。通过对Miller-Rabin 算 法底层运算的优化，可以取得较以往实现更好的性能。

随着信息技术的发展、网络的普及和电子商务的开展， 信息安全逐步显示出了其重要性。信息的泄密、伪造、篡改 等问题会给信息的合法拥有者带来重大的损失。在计算机中构建密码安全体系可以提供4种最基本的保护信息安全的服 务:保密性、数据完整性、鉴别、抗抵赖性，从而可以很大 程度上保护用户的数据安全。

在密码安全体系中，公开密钥 算法在密钥交换、密钥管理、身份认证等问题的处理上极其有效，因此在整个体系中占有重要的地位。

目前的公开密钥 算法大部分基于大整数分解、有限域上的离散对数问题和椭 圆曲线上的离散对数问题，这些数学难题的构建大部分都需 要生成一种超大的素数，尤其在经典的RSA算法中，生成的素数的质量对系统的安全性有很大的影响。

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编译者/作者：余心乐

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