如何理解零知识证明？

正是基于零知识证明，区块链实现了点对点的信任，而不再需要依靠第三方提供可信验证。

听上去是不是很玄幻，零知识证明的信任基础是什么？它如何「凭空产生了信任」？而我们怎么信任零知识证明？今天我们就来聊聊这个底层问题。

一、什么是零知识证明

在此，我们仍以默克尔树结构为例，实现零知识证明即意味着，如何证明某个人拥有L1 - L4这些原始数据，但又不需将数据公之于众？第一步：证明者可通过创建如图所示的默克尔树结构，然后对外公布Hash0-1、Hash1以及Top Hash（在哈希算法篇时，我们曾介绍过仅哈希值无法推导出原始数据）。

由此可见，零知识证明所依托的是一系列数学与计算机基础理论，如果我们信任数学，信任逻辑，信任这些基础理论，那么我们就能理解零知识证明是一种实现了密码学理论的技术，并基于安全假设「模拟」出了?个虚拟的可信第三?。

简单来说，零知识证明描述了这样一个过程：即证明者能够在不向验证者提供任何有用信息的前提下，使验证者相信某个论断（Statement）是正确的。

理论听起来比较绕，但早在16世纪文艺复兴时期，两位意大利数学家为竞争一元三次方程求根公式发现者的桂冠时，就采用了零知识证明。

数学家塔尔塔里雅和菲奥都宣称自己掌握了这个求根公式，为了证明自己没有说谎，又不把公式的具体内容公布出来，他们摆开了擂台：双方各出30个一元三次方程给对方解，谁能全部解出，就说明谁掌握了这个公式。比赛结果显示，塔尔塔里雅解出了菲奥出的全部30个方程，而菲奥一个也解不出。于是人们相信塔尔塔里雅是一元三次方程求根公式的真正发现者，虽然当时除了塔尔塔里雅外，谁也不知道这个公式到底是什么。

二、 零知识证明的关键属性

从上述简要说明可以看出，任何零知识证明都必须满足的三个关键属性：

完整性（completeness）：如果证明者是诚实的，那么他最终会说服验证者。

可靠性（Soundness）：证明者只能说服验证者该陈述是否属实。

零知识性（Zero-knowledgeness）：除了知道陈述是真实的，验证者无法（ 或很难）获知除了所证明信息之外的任何信息。也因此，验证者不可能向第三方证实他拥有该秘密。

真正的挑战来自于第三点：零知识性

在此之前，这个领域的研究工作主要聚焦在加强证明系统的可靠性（Soundness）。也就是说原先大家都假设，会有恶意的证明者试图耍手段，误导验证者接受错误的论述。

但 Goldwasser等人却从另一个角度思考了这个问题：如果我们压根就不相信验证者，该怎么办？更具体的来说是关心信息泄露的问题：“在验证者的验证过程中，究竟会获取多少单纯验证论述真假无需知道的额外信息。”

因此，学者们提出了一个“模拟器”算法的存在。机械地来看，模拟器就像一个特殊的证明者。不过与真正的证明者不同，后者以一些能够证明陈述真实性的特定信息开始，模拟器则不会，它必须能够“欺骗”每一个验证者使他们相信该陈述是真实的，同时产生与真实证明者在统计意义学上相同（或者说无法区分）的输出结果副本。但由于模拟器没有“知识”能被提取，因此显然验证者在与之交互后无法获得任何有价值的信息。

举例来说，就像证明人 Alice 向验证人 Bob 证明两个看起来一样的图片有差异，并且自己能识别这个差异。Bob 将两个图片在 Alice 无法看到的情况下更换或保持顺序， 再次让 Alice 识别是否顺序调整。如果 Alice 每次都能正确识别顺序是否变化， 则 Bob 会以较大概率认可 Alice 的证明。

此过程中， Bob 除了知道 Alice 确实能识别差异这个论断外， 自己无法获知或推理出任何额外信息（ 包括该差异本身） 也无法用 Alice 的证明（例如证明过程的录像） 去向别人证明自己知道这个差异。

三、零知识证明的应用

自零知识证明的概念被提出以来，人们不断将其理论进行完善和发展，并将其应用到各个领域，例如身份认证系统，存证系统、数据共享等，在隐私越来越受关注的今天，零知识证明在隐私数据保护的应用中大放异彩

隐私数据保护：在我们日常生活中，比如成绩单，只想向人证明成绩及格了，但是不想让别人知道我到底考了多少分；比如购买保险事，只想向保险公司证明没有心脏病，但不需要暴露病历的全部信息，不管是成绩单、病历、账本等等，都可以把其中任何部分扣掉，换成?个很像随机数的零知识证明，它能证明被扣掉的敏感数据仍然是可信的，真实的。

计算压缩与区块链扩容：在传统的区块链架构中，同样的计算被重复多次，比如签名的校验，交易合法性校验，智能合约的执行等等。因为有了计算的证明，同样一个计算就没必要重复多次了，这些计算过程都可以被零知识证明技术进行压缩。

身份认证：用户可以向网站证明，他拥有私钥，或者知道某个只要自己才知道的秘密答案。而网站并不需要知道这个密钥，但是可以通过零知识证明，确认用户的身份去中心化存储：服务器可以向用户证明他们的数据被妥善保存，并且不泄露数据的任何内容。

信用记录：信用记录是另一个可以充分发挥零知识证明优势的领域，用户可以有选择性的向另一方出示自己的信用记录，同时证明信用记录的真实性。

由此，零知识证明真正解决了「数据的信任」，实现了「隐私数据的保护」，也让区块链真正实现了「信任机器」这一构想。

本文来源：能链科技
原文标题：如何理解零知识证明？

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编译者/作者：能链科技

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