在理解了DIZK的基本原理后：零知识证明 - DIZK介绍。 对DIZK感兴趣的小伙伴可以看看DIZK的源代码： https://github.com/scipr-lab/dizk DIZK的更新比较少，最后一个patch也是2018年底了： commit 81d72a3406e2500561551cbf4d651f230146bb92
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Author: Howard Wu <[email protected]>
Date: ? Wed Dec 12 11:17:57 2018 -0800
? ?Merge pull request #6 from gnosis/profiler_error
? ?#5 - Throw Error when profiler has wrong APP parameter. 01 源代码结构 DIZK是在Spark框架上，用java语言实现的分布式零知识证明系统。源代码的结构如下： 
algebra - 各种计算：椭圆曲线，域/群，FFT以及多倍点（fixedMSM和VarMSM）。 bace - batch证明的相关实现。 relations - 电路的表示：r1cs以及QAP。 reductions - 实现r1cs到QAP的转化。 zk_proof_systems - Groth16证明系统 profiler - 性能测试逻辑 熟悉libsnark的小伙伴，对这些术语应该感到比较亲切。 02 DistributedSetup DistributedSetup实现了分布式的Setup逻辑： main/java/zk_proof_systems/zkSNARK/DistributedSetup.java generate函数实现了Pk/Vk的生成。 public static <FieldT extends AbstractFieldElementExpanded<FieldT>,
? ? ? ? ? ? G1T extends AbstractG1<G1T>,
? ? ? ? ? ? G2T extends AbstractG2<G2T>,
? ? ? ? ? ? GTT extends AbstractGT<GTT>,
? ? ? ? ? ? PairingT extends AbstractPairing<G1T, G2T, GTT>>
? ? CRS<FieldT, G1T, G2T, GTT> generate(
? ? ? ? ? ? final R1CSRelationRDD<FieldT> r1cs,
? ? ? ? ? ? final FieldT fieldFactory,
? ? ? ? ? ? final G1T g1Factory,
? ? ? ? ? ? final G2T g2Factory,
? ? ? ? ? ? final PairingT pairing,
? ? ? ? ? ? final Configuration config) { 2.1 QAP转化 final?QAPRelationRDD<FieldT>?qap?=?R1CStoQAPRDD.R1CStoQAPRelation(r1cs,?t,?config); 注意，QAP用QAPRelationRDD类表示。 2.2计算deltaABC/gammaABC final JavaPairRDD<Long, FieldT> betaAt = qap.At().mapValues(a -> a.mul(beta));
final JavaPairRDD<Long, FieldT> alphaBt = qap.Bt().mapValues(b -> b.mul(alpha));
final JavaPairRDD<Long, FieldT> ABC = betaAt.union(alphaBt).union(qap.Ct())
? ? ? ? ? ? ? ? .reduceByKey(FieldT::add).persist(config.storageLevel());
final JavaPairRDD<Long, FieldT> gammaABC = ABC.filter(e -> e._1 < numInputs)
? ? ? ? ? ? ? ? .mapValues(e -> e.mul(inverseGamma));
final JavaPairRDD<Long, FieldT> deltaABC = ABC.filter(e -> e._1 >= numInputs)
? ? ? ? ? ? ? ? .mapValues(e -> e.mul(inverseDelta)); 2.3 计算At/Bt的密集度 final long numNonZeroAt = qap.At().filter(e -> !e._2.isZero()).count();
final long numNonZeroBt = qap.Bt().filter(e -> !e._2.isZero()).count(); 2.4 计算FixedMSM(G1/G2) final G1T generatorG1 = g1Factory.random(config.seed(), config.secureSeed());
? ? ? ? final int scalarSizeG1 = generatorG1.bitSize();
? ? ? ? final long scalarCountG1 = numNonZeroAt + numNonZeroBt + numVariables;
? ? ? ? final int windowSizeG1 = FixedBaseMSM.getWindowSize(scalarCountG1 / numPartitions, generatorG1);
? ? ? ? final List<List<G1T>> windowTableG1 = FixedBaseMSM
? ? ? ? ? ? ? ? .getWindowTable(generatorG1, scalarSizeG1, windowSizeG1); 以上是G1的MSM的计算（G2类似），注意windowSizeG1，是所有的“非零”系数的个数除以Partition的个数。 2.5 生成CRS（Pk/Vk） final ProvingKeyRDD<FieldT, G1T, G2T> provingKey = new ProvingKeyRDD<>(
? ? ? ? ? ? ? ? alphaG1,
? ? ? ? ? ? ? ? betaG1,
? ? ? ? ? ? ? ? betaG2,
? ? ? ? ? ? ? ? deltaG1,
? ? ? ? ? ? ? ? deltaG2,
? ? ? ? ? ? ? ? deltaABCG1,
? ? ? ? ? ? ? ? queryA,
? ? ? ? ? ? ? ? queryB,
? ? ? ? ? ? ? ? queryH,
? ? ? ? ? ? ? ? r1cs);
final VerificationKey<G1T, G2T, GTT> verificationKey = new VerificationKey<>(
? ? ? ? ? ? ? ? alphaG1betaG2,
? ? ? ? ? ? ? ? gammaG2,
? ? ? ? ? ? ? ? deltaG2,
? ? ? ? ? ? ? ? UVWGammaG1); 注意：Pk使用RDD（ProvingKeyRDD）表示。 03 DistributedProver DistributedProver实现了分布式的Prover逻辑： main/java/zk_proof_systems/zkSNARK/DistributedProver.java prove函数实现了证明生成逻辑。 public static <FieldT extends AbstractFieldElementExpanded<FieldT>, G1T extends
? ? ? ? ? ? AbstractG1<G1T>, G2T extends AbstractG2<G2T>>
? ? Proof<G1T, G2T> prove( 3.1 生成witness final?QAPWitnessRDD<FieldT>?qapWitness?=?R1CStoQAPRDD?????????????????.R1CStoQAPWitness(provingKey.r1cs(),?primary,?oneFullAssignment,?fieldFactory,?config); QAPWitnessRDD定义在main/java/relations/qap/QAPWitnessRDD.java，包括输入信息以及H多项式系数（FFT计算获得）。 3.2 产生随机数 final FieldT r = fieldFactory.random(config.seed(), config.secureSeed());
final FieldT s = fieldFactory.random(config.seed(), config.secureSeed()); 3.3 计算Evaluation final JavaRDD<Tuple2<FieldT, G1T>> computationA = style="box-sizing: border-box; padding-right: 0.1px;"> ? ? ? ?.join(provingKey.queryA(), numPartitions).values();
final G1T evaluationAt = VariableBaseMSM.distributedMSM(computationA); 通过VariableBaseMSM计算A/B/deltaABC以及H的Evaluation。 3.4 生成证明 // A = alpha + sum_i(a_i*A_i(t)) + r*delta
final G1T A = alphaG1.add(evaluationAt).add(deltaG1.mul(r));
// B = beta + sum_i(a_i*B_i(t)) + s*delta
final Tuple2<G1T, G2T> B = new Tuple2<>(
? ? ?betaG1.add(evaluationBt._1).add(deltaG1.mul(s)),
? ? ?betaG2.add(evaluationBt._2).add(deltaG2.mul(s)));
// C = sum_i(a_i*((beta*A_i(t) + alpha*B_i(t) + C_i(t)) + H(t)*Z(t))/delta) + A*s + r*b - r*s*delta
final G1T C = evaluationABC.add(A.mul(s)).add(B._1.mul(r)).sub(rsDelta); 04 Profiling main/java/profiler/Profiler.java是性能测试的入口类，提供了各种算子的性能测试能力，包括分布式和单机版本。在scripts目录下也提供了Spark运行的脚本。默认，DIZK是使用Amazon的EC2机器进行测试的。 ./spark-ec2/copy-dir /home/ec2-user/
export JAVA_HOME="/usr/lib/jvm/java-1.8.0"
for TOTAL_CORES in 8; do
? for SIZE in `seq 15 25`; do
? ? export APP=dizk-large
? ? export MEMORY=16G
? ? export MULTIPLIER=2
? ? export CORES=1
? ? export NUM_EXECUTORS=$((TOTAL_CORES / CORES))
? ? export NUM_PARTITIONS=$((TOTAL_CORES * MULTIPLIER))
? ? /root/spark/bin/spark-submit \
? ? ? --conf spark.driver.memory=$MEMORY \
? ?...
? ? ? --class "profiler.Profiler" \
? ? ? /home/ec2-user/dizk-1.0.jar $NUM_EXECUTORS $CORES $MEMORY $APP $SIZE $NUM_PARTITIONS
? done
done 感兴趣的小伙伴，可以自己改一下脚本，在本地环境运行DIZK。 总结： DIZK，是在Spark大数据计算框架下的分布式零知识证明系统。DIZK的代码比较清晰，注释也比较完整。DistributedSetup和DistributedProver是Setup和Prover的实现。DIZK提供了完整的Profiling的代码。
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编译者/作者：星想法
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