零和比特币

本文作者，Robert Breedlove，由区块链世界（公众号ID：car098)&尾巴笔记联合翻译，转载请注明。

中本聪给了世界一个真正的“无中生有”的比特币。绝对稀缺性是一个不可阻挡的理念，这个理念正在极大地改变世界，就像它的数字祖先一样:数字零。

零是特别的

“在文化史上，‘零’的发现将永远是人类最伟大的成就之一。”——托拜厄斯·丹齐格，《数字:科学的语言》.

许多人认为，比特币“只是数千种加密资产中的一种”——同样道理，数字零只是无穷无尽的数字序列中的一种。

在现实中，比特币是特殊的，零也是: 这两项发明都开辟了一个新世界，从底层上重塑了包罗万象的系统——对于比特币来说，这个系统就是货币，而对于零来说，它就是数学。由于货币和数学是人类的两种通用语言，比特币和零都是文明的关键构造因素。

在历史的大部分时间里，人类没有“零”的概念:对它的理解不是与生俱来的——它是一种象征，必须被创造出来，并不断地传授给后代。

零是一个抽象的概念，在物理世界中是看不出来的——没有人会去买零个苹果。为了更好地理解这一点，我们将沿着一条蜿蜒曲折的道路走下去，这条道路覆盖了4000多年的人类历史，最终导致零成为现代经验基石的一部分。

数字是数的符号，是人类有史以来发明的最伟大的抽象概念:几乎我们接触的所有事物都以数字、可量化或数字化的形式被最好地掌握。数学，语言中的数字，最初是由数东西的实际需求发展而来的——不管是每天捕获的鱼的数量还是最近一次满月后的天数。许多古代文明发展出了基本的数字系统:公元前2000年，未能将零概念化的巴比伦人，在不同的排列方式中使用两个符号，创造了1到60之间的独特数字:

巴比伦楔形文字是一个相对低效的数字系统——注意每个数字符号需要多少笔划——使用它计算甚至更麻烦。

巴比伦楔形文字系统的遗迹至今仍然存在:一分钟有60秒，一小时有60分钟，一圈有6组60度。但是这个古老的系统缺少一个零点，这严重地限制了它的有用性。古希腊人和玛雅人发展了他们自己的数字系统，每个系统都包含了关于零的粗略概念。然而，零的第一个明确的算术用法来自古代印度和柬埔寨文化。他们创造了一个有9个数字符号和一个小点的系统，用来标记一个数字的缺失——最初的零。这最终演变成我们今天所使用的数字系统:

已知的第一个书写出来的零: 来自Bakhshali的手稿，可以追溯到公元3世纪和4世纪的书稿。

碑文K-127是迄今为止发现的最早的含有零这一概念的碑文，可以追溯到7世纪，它是19世纪在柬埔寨发现的。

在7世纪，印度数学家Brahmagupta发明了表示加减乘除的零的术语(尽管他和后来几个世纪的思想家一样，对后者有点纠结)。随着数学学科在印度的成熟，它通过贸易网络向东进入中国，向西进入伊斯兰和阿拉伯文化。正是这种西方零的进步最终导致了印度教阿拉伯数字系统的诞生——这是当今世界上最常见的象征性数字表达方式:

数学的经济化

大约300年后，在中世纪鼎盛时期，零这一概念进入欧洲时，遭到了强烈的意识形态抵制。面对完善的罗马数字系统的使用者的反对，零这一概念在欧洲的发展举步维艰。当时的人们可以在没有零的情况下工作，但是(他们几乎不知道)在没有零的情况下执行计算是非常低效的。这里有一个恰当的类比值得我们记住:数学和货币都有可能不需要零和比特币，但如果没有这些核心元素，它们都是极其浪费的系统。想想用罗马数字做算术的难度:

如果你认为自己不擅长用数字做算术，那就试着用字母来做吧。

计算使用印度-阿拉伯系统比罗马数字更简单，更高效而胜出。从长远来看,我们看到当蒸汽机车战胜了马车时,或者当资本主义最终战胜了社会主义(稍后比特币的另一个重要的点)。这个例子说明了乘法和除法比加法痛苦更大。阿米尔·d·阿采尔(Amir D. Aczel)在他的书《寻找零》(Finding Zero)中这样描述:

“阿拉伯数字系统允许一个巨大的经济符号,这样相同的数字,例如,可以用来表达本身或40(40),紧随其后的是一个零,或四百零四写成404,或四千年写成4后面三个零(4000)。

印度-阿拉伯数字系统的能力是无与伦比的，因为它使我们能够高效、简洁地表示数字，使我们能够进行复杂的算术计算，这在以前是不容易做到的。”

在一个通过商业致富的世界里，罗马数字的低效率不会被长期容忍。随着贸易网络的扩张和生产力的同步提高，财富创造的前景日益激励着商人们需要提高竞争力，促使他们总是在寻找相对于其他人的优势。使用零基础的数字系统进行计算和记录在质量上更容易，在数量上更快，而且更不容易出错。尽管欧洲人的反对，但这个新的数字系统绝对不能被忽视:就像它遥远的后代比特币一样，零是一个不可阻挡的想法，它的时代已经到来:

零的作用

零的第一个作用是作为数字系统中的占位符。

例如，注意上面等式中的数字“1,104”中的“0”，它表示十位上没有值。如果在“1,104”中没有“0”这个数量级作为缺位的符号，这个数字就不能清楚地表示出来(如果没有“0”，它是“1,104”还是“114”?)如果没有“0”，数字系统在扩展时保持意义稳定性的能力就会受到影响。包含零可以使其他数字根据它们相对于零的位置赋予新的意义。通过这种方式，零让我们可以更轻松地进行计算——无论是在账本上的笔的笔画，还是在计算器上的手指按压，抑或是脑力体操。零是空的象征，空可以是一种非常有用的特质，

正如老子所说:

“我们把粘土捏成一个罐子，但里面是空的，但却装着我们想要的任何东西。”

更哲学地说，零是虚空的象征，正如阿采尔所描述的:

“……虚空无处不在，四处移动;当你用一种特定的方式写一个数字时，它可以代表一种真理——例如，没有十位——而在另一种情况下，它可以代表另一种真理，例如，一个数中没有千位!”

将其与货币的功能进行类比:零是“价值储存”，更高数量级的数字可以在零上扩展;这就是为什么我们总是希望在我们的银行账户或比特币余额的末尾看到另一个零的原因。同样良好的经济价值储存手段导致增加储蓄,它投资和生产率增长,声音的数学占位符值也会让一个数字系统在更少的空间能够包含更多的意义,并支持在较短的时间内计算:这两个因素促进了生产率增长。正如货币是资本不断循环进入最优经济就业场所的媒介一样，“零”赋予其他数字循环的能力，使它们能够一次又一次地被用于不同的目的，具有不同的含义。

零的第二个功能本身就是一个数字。

它是任何正数与负数(如+2和-2)之间的中点。在零的概念出现之前，负数是不被使用的，因为没有“零”作为数字的概念，更没有“小于零”的概念。“Brahmagupta把正数轴倒转过来，创造出负数，并把零放在中间，这样就完善了我们今天使用的数字系统。虽然在更早的时候就有关于负数的记载，比如中国的汉朝(公元前206年到公元前220年)，但是在布拉马古达之前，负数的使用还没有正式的定义，因为负数要求零的概念得到正确的定义和对齐。从视觉上看，负数是正数在零上的映射:

零是我们整个数字系统的重心，就像货币是任何经济系统的中心一样。

有趣的是，负数最初是用来表示债务的——在复式记账法发明之前很久，复式记账法选择借方和贷方(部分是为了避免使用负数)。在这种情况下，零是数字的正域和负域之间的“交换媒介”——只有通过零才有可能进入或离开这两个域。通过将负数降至零度以下并概念化，许多新的和不寻常的(但非常有用的)数学结构应运而生，包括虚数、复数、分形和高级天体物理方程。同样地，经济交换媒介，货币，导致了贸易和创新的加速，数学交换媒介，零，也导致了信息交换的增强，以及与之相关的文明的进步和发展:

Mandlebrot集合:分形最著名的例子之一，这是一种令人费解的数学结构，用复数来建模自然的几何结构及其内在的复杂性。作为数学之美最著名的例子之一，这种分形表现出无限的深度、广度和非重复的自相似性。零是进行分形建模的必要前提。

零的第三个功能是作为分数或比率的促进者。

例如，古埃及人的数字系统没有零，他们处理分数的方法极其繁琐:他们把3/4看成是1/2和1/4的和，而不是像我们今天这样把3/4看成是3比4的比例。绝大多数埃及分数被写成1/n的数字和，其中n是计数数字——这些被称为单位分数。如果没有零，长链的单位分数就需要处理更大更复杂的比率(我们许多人还记得从学生时代转换分数的痛苦)。有了零，我们可以很容易地将分数转换成小数形式(比如1/2到0.5)，这就不用在处理分数时进行复杂的转换。这就是零的“单位记账”功能。以货币表示的价格只是转换成以货币表示的价格小数:我们不说“这房子值11辆车”，而是说“这房子值44万美元”，这等于11辆4万美元的汽车的价格。货币使我们能够更好地处理汇率比率，就像零使我们能够更好地处理数字比率一样。

数字是客观抽象的最终层次:例如，数字“threeness”代表“三”的概念——一种可以归因于宇宙中任何以三倍形式出现的事物的性质。同样，“nineness”代表任何由9个部分组成的事物所共有的“九”的品质。数字和数学极大地促进了知识的人际交流(可以体现在商品或服务中)，因为人们可以用计算的共同语言交流几乎任何事情。因此，货币只是衡量市场上可用资本的数学指标:它是所有经济商品中最小公分母的东西，必然是流动性最强、变动最小的资产。它被用来衡量资本价值的不断变化(这就是为什么黄金成为货币的原因——黄金是一种货币，它的供应是最难以改变的)。货币与资本的比率(即价格)是世界上最重要的比率之一，而比率是存在的一个基本要素:

太初有比、比与神同在、比就是神。——约翰福音1:1

更有效地处理比率的能力直接促成了人类后来理性的发展，这是一种基于逻辑的思维方式，是文艺复兴、宗教改革和启蒙运动等重大社会运动的根源。要真正理解“零”这个奇怪的逻辑，我们必须从它的起源点——它诞生的哲学开始。

零的哲学

“在最早的众神时代，存在是从不存在中诞生的。——《The Rig Veda》

“零”源自古代东方的怪诞逻辑。有趣的是，佛祖本身就是一位著名的数学家——在早期关于他的书中，比如《拉丽塔·维斯塔拉》，据说他在计算方面很出色(这是他用来追求某一位公主的技巧)。在佛教中，现象学世界的逻辑特征比真假更为复杂:

“任何事情都有可能是真的，

或不真实的,

或真或假，

或者既不正确也不是不正确。

这是佛陀的教诲。”

这是Tetralemma(或Catu?ko?i的四角):了解这个古老的看似陌生的关键逻辑是东部Shunya的概念,印地语词义零:它来源于佛教哲学的概念?ūnyatā(或”空)。冥想的最终目标是获得觉悟，或涅槃的理想状态，这相当于完全清空自己的思想、欲望和世俗的依恋。成就这种绝对的空性是在空性中存在的状态:一个与空性密切相关的哲学概念——正如佛教作家一行禅师所描述的:

“解脱的第一扇门是空的，空性的

虚空总是意味着对某事的虚空

空是存在与不存在之间的中道

现实超越了存在和非存在的概念

真正的虚空被称为“奇妙的存在”，因为它超越了存在和不存在

专注于虚无是一种与现实生活保持联系的方式，但它必须得到实践，而不是空谈。”

或者，正如东南亚古Wats寺的一位和尚所描述的虚空的冥想体验:

“当我们冥想的时候，我们会数数。我们闭上眼睛，只知道自己此刻在哪里，别的什么也不知道。我们数吸气，1;我们数出呼气，2;我们继续这样做。当我们停止计数，那就是空虚，数字零，空虚。”

通过冥想可以获得直接的空虚体验。在真正的禅定状态中，空性与数字零是同一的。空是存在和不存在之间的管道，就像零是正负数之间的门:每一个都是对方的完美反映。“零”出现在古代东方，是这种深刻的哲学和经验的绝对空性概念的缩影。根据经验，今天我们知道冥想在很多方面对大脑有益。它对零发现的贡献似乎也有助于形成一种有益于人类集体智慧的思想——我们的全球蜂巢思维。

尽管从精神层面看来，零是一个深刻的实用概念:也许它最好可以理解为哲学和实用主义的融合。通过遍历在零到负数的领土,我们遇到虚数,有1的平方根的基本单位,用i表示。i是矛盾的:考虑方程x?+ 1 = 0, x?+ 1 = 0,唯一可能的答案是正√1 (i)和负√1(i或i?)。可视化这些实和虚领域,我们找到一个转动轴与取向的集中在零tetralemma:一个真正的(1),一个不真实的(i),一个真实且不真实的(1或者i?)和一个既不真实也不是不不真实的(i或者i?):

零是实数和虚数平面之间的支点。

与亚里士多德和他的追随者们通常认可的分立的非此即彼的逻辑相比，从零进入负数和虚数的领域提供了一种更连续的逻辑形式。这一框架不像亚里士多德的二元逻辑系统那样黑白分明，后者以真或假为基础，并提供了逻辑性的许多层次;我们在自然界中发现的许多“灰色地带”的更精确的地图。连续逻辑在世界各地都有暗示:例如，有人可能会说“她不是没有吸引力”，意思是她的吸引力是矛盾的，介于有吸引力和没有吸引力之间。这种观点通常比吸引力或不吸引力的二元评估更现实。

重要的是，零给了我们无限的概念:这是古希腊逻辑学家头脑中明显缺失的。通过实数轴和虚数轴的绕0旋转可以用数学方法放大成一个三维模型，称为黎曼球。在这种结构中，零和无穷大是彼此的几何反射，它们可以在数学排列的一瞬间进行转置。总是在这个三维的，四边形的数学解释的相反的极点，这里我们发现了零的双胞胎---无穷大:

将实数和虚数平面缩放到第三维，我们发现了零的孪生兄弟:无穷大。

零和无穷大这两个极端类似于阴阳——正如《零:一个危险思想的传记》的作者查尔斯?赛弗所描述的那样:

“零和无穷大总是形迹可疑。零乘以任何数都是零。无穷大乘以任何数，就得到无穷大。一个数除以零得到无穷大;一个数除以无穷大得到零。数字加零不变。一个数加到无穷大，无穷大不变。”

在东方哲学中，“零”与“无限”的亲缘关系是有意义的:只有在绝对虚无的状态下，可能性才可能成为无限。佛教逻辑坚持认为，一切事物都是无限交织在一起的:一个巨大的因果网络，其中所有事物都不可避免地相互关联，因此没有任何一件事物可以真正被认为是独立的——尽管它有自己孤立的、不相互依赖的本质。依此观点，相互关系是证实的唯一来源。这个真理是佛教教义的基础，也就是佛教所称的“相依共生”，意思是万物互相依存。这个真理的唯一例外是涅槃:从无尽的轮回中解脱出来。在佛教中，通往涅槃的唯一途径是通过纯粹的空性:

涅磐，佛教的终极精神目标，是通过进入冥想的虚空而达到的——这就是零被发现的地方。

一些古老的佛经说:“真正的绝对和真正的自由必须是虚无。”“在这个意义上，零的发明是特殊的;它可以被认为是对绝对虚无的发现，是一种现实的潜在品质，而这在之前的哲学或数学等知识体系中是不存在的。它的发现将被证明是人类的一种解放力量，因为零是我们今天居住的数学化的、软件支持的便利现实的基础。

零是从深度冥想中孕育而生的，是在接近涅槃时发现的真理的残余——在那里，一个人会遇到宇宙、无界和无限的觉知:我们心中的上帝之国。对佛教徒来说，“零”是来自宇宙、来自佛法、来自上帝的低语(在神的领域，我们总是无法用言语表达)。矛盾的是，“零”将最终摧毁这个通过独占接近上帝来建立其权力结构的机构。在虚空中找到立足点,人类发现了最深的,最底物来构建现代社会:零将被证明是一个至关重要的基础设施,导致通过电信互联的世界,多年以后迎来了黄金标准和数字时代(比特币的两个关键学位获得者)。

开辟一条前进的道路:“零”和“无限”这两个概念将点燃文艺复兴、宗教改革和启蒙运动——所有这些运动都削弱了天主教作为世界主导机构的力量，为工业化的民族国家铺平了道路。

教会的权力降为零

古希腊人的宇宙是建立在毕达哥拉斯、亚里士多德和托勒密的哲学信条之上的。他们宇宙观的中心思想是:没有虚空，没有虚无，没有零。希腊人从爱好几何的埃及人那里继承了数字，他们对形状和数字的认识别无二致。即使在今天,当我们平方(x?),即相当于一条线转换成一个正方形来计算它的面积。毕达哥拉斯学派对形状和数字之间的这种联系感到迷惑不解，这就解释了为什么他们不把零看作一个数字:毕竟，什么形状可以代表虚无?古希腊人认为数字必须是可见的才能是真实的，而古印度人认为数字是隐藏的、看不见的现实的固有部分，与人类对数字的概念是分离的。

毕达哥拉斯崇拜的符号是五角星形;这种神圣的形状包含着他们对宇宙看法的关键——黄金比例。黄金分割被认为是“最美丽的数字”，它是通过分割一条线，使小部分与大部分之比与大部分与整体之比相同。人们发现，这种比例不仅在美学上令人愉悦，而且自然地以各种形式出现，包括鹦鹉螺壳、菠萝，以及(几个世纪后)DNA的双螺旋结构。这种客观纯粹的美被认为是通向超然的窗口;一个精神支撑特质。黄金分割广泛应用于艺术、音乐和建筑领域:

一个简单的计算序列收敛于黄金比例，即自然界丰富的“美丽的数字”。这种美感对许多领域都产生了重大影响，包括建筑(如帕特农神庙的设计)。

在音乐和声中也发现了黄金比例:当从特定的小节中拨出弦乐器时，音乐家可以创造出完美的五度音，一种据说是最能唤起共鸣的音乐关系。与此相反，不和谐的三重奏被嘲笑为“音乐中的魔鬼”。“和谐的音乐被认为等同于数学和宇宙学--宇宙毕达哥拉斯有限的观点(后来称为亚里斯多德的天体球体模型),行星和其他天体的运动生成的交响乐”和谐的球体”——天体音乐弥漫宇宙的深处。从毕达哥拉斯的观点来看，“一切都是数字”，意思是比率统治着宇宙。黄金分割似乎与美学、生活和宇宙有着超自然的联系，这成为了西方文明以及后来的天主教会(又名教会)的中心信条。

零对有限宇宙的概念构成了重大威胁。除以零对逻辑框架是毁灭性的，因此威胁到毕达哥拉斯世界观的完美秩序和完整性。对于教会来说，这是一个严重的问题。罗马帝国灭亡后，教会成为欧洲的主导机构。为了巩固它在世界上的统治，教会自诩为天堂的守门人。任何以任何方式穿过教堂的人都会发现自己永远被禁止进入圣门。教会对绝对主权的主张严重地依赖于毕达哥拉斯的模型，在他们看来，地球是宇宙的中心，在上帝的宇宙中，它是占统治地位的机构。零是虚空和无限的象征，对教会来说是异端。几个世纪后，一个类似的态势将在发现货币的绝对稀缺性时展现出来，与美联储的统治不同的体系-——错误的现代教会。

古希腊人紧紧地抱着一种世界观，这种世界观不能容忍“零”或“无限”:拒绝这些关键的概念被证明是他们最大的失败，因为它阻止了计算的发现——许多物理科学和现代世界都是建立在计算基础上的数学机器。他们(有缺陷的)信仰体系的核心是“不可分割原子”的概念，即不能被无限细分的基本粒子。在他们的头脑中，没有任何方法可以超越原子表面的微观屏障。同样地，他们认为宇宙是一个“宏观原子”，被一个最外层的星球严格地束缚着，这个星球向宇宙的核心——地球，眨着眼睛。就像上面一样，下面也一样:没有任何东西被设想在这个恒星球体之上，没有任何东西被设想在原子表面之下，就没有无限和虚空:

以地球为中心的有限宇宙是古希腊哲学的中心信条，后来，天主教会对世界的统治体制也是如此。

亚里士多德(后来经过托勒密的完善)从哲学上解释了这个有限的宇宙，并由此形成了上帝存在和教会在地球上的力量的意识形态基础。在亚里士多德的宇宙观中，推动下面所有元素运动的恒星的动力就是原动力:上帝。这种宇宙力量的瀑布从高处向下进入人类的运动，被认为是官方认可的对神的意志的解释。当基督教席卷西方时，教会依靠亚里士多德哲学的解释力来证明上帝的存在。反对亚里士多德的教义很快就被认为是反对上帝的存在和教会的力量。

无限这一概念却不可避免地由试图否定它的亚里士多德逻辑去实现。到了13世纪，一些主教开始召集大会，对亚里士多德式的教义提出质疑，这些教义与上帝的全能相违背:例如，“上帝不能以直线移动天空，因为那样会留下真空。”“如果天空直线运动，那么在它们之后还会留下什么?”他们通过什么物质移动?这暗示了虚空(真空)的存在，或者上帝不是真正全能的，因为他不能移动天堂。突然，亚里士多德哲学在自身的重压下开始崩溃，从而侵蚀了教会力量的根基。尽管教会还会坚持亚里士多德的观点几个世纪——它通过禁止某些书籍和烧死某些新教徒来反对异端邪说——零，标志着这一专制压迫制度终结的开始。

无限的宇宙意味着，至少有大量的行星，其中许多可能有自己的人口和教堂。地球不再是宇宙的中心，那么为什么教会要拥有宇宙的统治权呢?几个世纪后，比特币的发明预示了一场宏大的意识形态转变，“零”成为了一种打破教会对人性控制的理念，正如货币的绝对稀缺性正在打破美联储对当今世界的控制一样。在历史的回声中，我们现代人可以再次听到“无”的发现开始改变一切。

零是投在歌利亚脸上的光滑的石头，是对教会统治的致命一击;被一种不可阻挡的思想击倒，这种压迫性的制度的失宠将为民族国家的崛起让路——民族国家是现代性中占主导地位的制度模式。

零:意识形态的主宰

在教会教条的灌输下，基督教最初拒绝接受零，因为它与对虚无的原始恐惧有关。零与虚无和混乱的必然联系使它在当时的大多数基督徒眼中成为一个可怕的概念。但零的能力支持诚实的度量衡,圣经的核心概念,将证明比教会的对策更重要(零的发明也将导致的最可靠的度量衡的诞生,即比特币，最诚实的钱)。在一个建立在贸易基础上的世界里，商人们需要零来实现其卓越的算术效用。正如皮埃尔-西蒙·拉普拉斯所说:

“……(零)是一个深刻而重要的概念，它现在看起来如此简单，以至于我们忽视了它的真正价值。但正是它的简单性和利于所有计算的便捷性使我们的算术在有用的发明中名列前茅。”

13世纪，意大利著名数学家斐波那契(Fibonacci)等学者开始在他们的研究中拥护零，这帮助印度教-阿拉伯语体系在欧洲赢得了信誉。随着贸易开始蓬勃发展，并产生了世界上前所未有的财富水平，数学从纯粹的实际应用转向更加抽象的功能。正如阿尔弗雷德·诺斯·怀特黑德所说:

“关于零的一点是，我们不需要在日常生活中使用它。没有人出去买零条鱼。从某种意义上说，它是所有红衣主教中最文明的一位，我们之所以使用它，只是因为我们需要一种有教养的思维方式。”

随着我们的思维变得越来越复杂，我们对数学的要求也越来越高。像算盘这样的工具依赖于一组滑动的石头来帮助我们记录数量和进行计算。算盘就像一个古老的计算器，随着零在欧洲的普及，使用算盘的人(算盘家)和新出现的印度阿拉伯数字系统(算法家)之间举行了比赛，看谁能更快地解决复杂的计算。经过训练，算法专家在计算方面很容易超过算盘专家。像这样的竞赛导致了算盘作为一种有用工具的消亡，但是它仍然在我们的语言中留下了持久的印记:单词calculate, calculus，和calcium都来自于拉丁语，意思是鹅卵石微积分。

算法家与算盘家之间的竞争:这样的竞争从经验上证明了以零为基础的数字系统优于其他系统，即使借助于古老的数学工具，如算盘，也是如此。

在印度教阿拉伯数字出现之前，数钱的人必须使用算盘或计数板来跟踪价值流动。德国人把计数委员会称为瑞兴银行，这就是为什么放债人后来被称为银行的原因（说明Bank银行，这个词的沿用）。不仅银行使用计数板,但他们还使用了统计木棍来坚持跟踪贷款活动:贷款的货币价值是写在一根棍子,分成两块,借出方留有更大的那块,称为股票，这就是股东一词的来源。

一种古老的贷款追踪工具叫做记账卡:贷款人持有较大的一部分，即股票，并成为发放贷款银行的股东。

尽管零对商业有卓越的效用，但政府还是鄙视它。1299年，佛罗伦萨禁止了印度教和阿拉伯数字系统。与许多意义深远的创新一样，零面临着来自根深蒂固的权力结构的激烈抵制，因为他们感受到了威胁。意大利商人继续无法无天地使用以零为基础的数字系统，甚至开始使用它来传输加密信息。零是这些早期加密系统的关键——这就是为什么最初表示零的单词cipher变成了“密码”的意思。“从0到古代加密系统的临界性，是它对比特币祖先遗产贡献的另一个方面。

在文艺复兴之初，“零”将很快对教会权力构成的威胁并不明显。到那时，“零”已经被改编成一种艺术工具，用来创造“消失点”:在许多绘画作品中使用的一个极度虚无的地方，引发了视觉艺术的伟大复兴。在消失点之前的素描和绘画看起来是平面的、没有生气的:它们的意象大多是二维的、不现实的。即使是最好的艺术家也无法捕捉到没有使用零的现实主义:

文艺复兴前的艺术:还算比绑在画布上的香蕉好那么一点。

在“零”的概念下，艺术家可以在作品中创造出一个与观者“无限远”的零维度点，画中所有的物体都可以在视觉上坍塌。当物体似乎从观者的视线中消失到远处时，它们变得越来越被压缩到消失点的“透视点”中，最后消失。就像今天一样，艺术对人们的感知有很大的影响。最终，主教尼古拉斯(Nicholas of Cusa)宣布，“Terra non est centra mundi”，意思是“地球不是宇宙的中心”。这一宣言后来导致哥白尼证明了日心说——点燃了宗教改革和后来启蒙时代的火花:

通过在素描和绘画中加入消失点(零的视觉概念)，艺术获得了深度、广度和空间比例的现实品质。

零和它的视觉化身“消失点”植入了一个危险的、异端的、革命性的思想。在这个无限远的点上，零的概念在视觉上被捕捉到，空间被无限化——正如赛弗所描述的那样:

“零和无穷大在消失点上相连不是巧合。就像乘以零会使数轴坍缩成一个点一样，消失点也会使宇宙的大部分变成一个小点。这是一个奇点，一个后来在科学史上变得非常重要的概念，但在这个早期阶段，数学家对零的性质的了解比艺术家多不了多少。”

艺术家的目的是将当下神化:这一点在消费主义的“垃圾艺术”中表现得很明显，这些“垃圾艺术”产生于当今以法定货币为燃料的世界。文艺复兴时期的艺术家们(他们通常也是数学家，真正的文艺复兴人)为了达到这一目的，勤奋地工作着，因为“消失点”成为越来越受欢迎的艺术元素，与“零”在世界范围内的扩散步调一致。的确，艺术加速了零在人类心灵领域的推进。

现代:1和0的时代

最终，零成为了微积分的基石:一种创新的数学系统，它使人们能够对付越来越小的接近零的单位，但巧妙地避免了必须除以零的逻辑陷阱。这个新的系统给人类提供了无数新的方式来理解和掌握周围的环境。各种各样的学科，如化学、工程和物理，都依赖于微积分来实现它们在当今世界的功能:

微积分使我们能够精确地按照我们的想象对物质作出交响乐般的安排;这种对连续变化的数学研究是所有物理科学的基础。

微积分使我们能够精确地按照我们的想象对物质作出交响乐般的安排;这种对连续变化的数学研究是所有物理科学的基础。

零是许多技术突破的源头，其中一些技术突破将汇聚成历史上最重要的发明:比特币。零击出了一个洞，在数学框架中创造了一个真空，粉碎了亚里士多德的哲学，而这正是教会力量存在的前提。如今，比特币正在挖一个洞，在货币市场上制造一个真空;它正在扼杀凯恩斯主义经济学，而凯恩斯主义经济学是国家政治宣传的权力基础(以及它的盗窃工具:中央银行)。

在现代，零已经成为我们数学武器库中一个著名的工具。由于二进制数字系统现在构成了现代计算机编程的基础，所以0对于个人计算机、互联网和比特币等数字工具的发展至关重要。令人惊讶的是，所有由数字技术创造的现代奇迹都可以追溯到古代印度数学家发明的一个数字虚无:Brahmagupta给了世界一个真正的“无中生有”的东西，中本聪在几个世纪后模仿了它。正如Aczel所说所言:

“数字是我们最伟大的发明，而零是整个系统的顶点。”

由无数个0和1组成的二进制代码导致了通信协议(包括internet协议套件中包含的协议)的扩散和标准化。当人们自由地试验这些新工具时，他们围绕着最有用的协议(如http、TCP/IP等)组织自己。数字通信标准的僵化为新的社会公共设施——如电子邮件、拼车和移动计算——的建立提供了基础。在这些数字创新中，最新的(也可以说是最伟大的)是一种被称为比特币的不通胀、不可没收、不可阻挡的货币。

人们对比特币的一个普遍误解是，它只是当今世界上数千种加密资产中的一种。可以原谅这种误解，因为我们今天的世界是许多国家货币的家园。但所有这些货币最初都是同一种商品的仓单，即货币金属(通常是黄金)。今天,国家货币不兑换黄金,而是液体股权单位在一个叫法定货币的金字塔骗局:偷窃的层次结构建立在自由选择钱的世界(黄金),发行人(中央银行)囤积操纵价格,使劣质法定货币的竞争威胁,不断从那些降低提取财富金字塔。

鉴于这种混乱，许多人错误地认为，比特币可能会被当今市场上数千种替代加密资产中的任何一种扰乱。这是可以理解的，因为让比特币与众不同的原因并不是常见说法的一部分，也相对难以理解。就连史上最伟大的对冲基金经理雷戴利奥(Ray Dalio)也表示，他认为比特币可能会被竞争对手颠覆，就像iPhone颠覆黑莓(Blackberry)一样。然而，破坏比特币的可能性微乎其微:比特币是一种依赖路径的一次性发明;它的关键突破是发现了绝对稀缺——一种人类以前(以后也不会)能够获得的货币属性。

就像零的发明导致了数学和其他领域“nothing as something”的发现一样，比特币是世界范围内范式转变的催化剂(一些人已经开始称之为大觉醒)。

就像数字之于数，零之于数学，比特币之于钱的稀缺性：比特币对于货币来说是绝对稀缺的:每个比特币都是一种符号，让人类能够理解潜在的现实(在货币和时间的情况下)。

比特币不仅仅是一种新的货币技术，它还是一种全新的经济范式:一种不可妥协的基础货币协议，适用于全球、数字化、非国家经济。为了更好地理解这个问题的深度，我们首先需要理解路径依赖的本质。

比特币的路径依赖

路径依赖是指结果对导致它的事件顺序的敏感性。广义上说，这意味着历史有惯性:

路径依赖意味着事件的顺序和事件本身一样重要:举个简单的例子，如果你先洗澡，然后把自己擦干，与先擦干再洗澡相比，你会得到截然不同的结果。路径依赖在复杂系统中特别普遍，因为它们具有高度的互连性和大量的(通常是不可预见的)相互依赖。一旦开始沿着一条特定的道路前进，打破其社会政治惯性将变得不可能——例如，想象一下如果世界试图标准化到一个不同大小的插座:消费者、制造商和供应商都会抵制这种昂贵的改变，除非有巨大的预期收益。要协调这种标准化的转变，要么需要一种更有效的技术(一种拉的方法——人们将从中受益)，要么需要一个强制的组织来推动这种改变(一种推的方法——人们将被迫在面临某种威胁时改变)。路径依赖是为什么社会政治领域的事件经常影响技术领域的发展;上世纪70年代，美国政府曾尝试改用公制，但以失败告终，当时美国公民亲眼目睹了依赖路径的阻力。

比特币作为一种技术被推向世界:一种非国家数字货币，以一种完全固定的、递减的、可预测的时间表发行。在没有比较技术存在的时候，它被战略性地空投(到一个在线密码学小组)。比特币的有机采纳路径和挖掘网络的扩张是一个不可重复的事件序列。作为一个思想实验，考虑一下如果“新比特币”今天推出，它将在早期表现出弱链安全性，因为它的挖掘网络和哈希率将不得不从头开始。如今，在一个关注比特币的世界里，这种链安全性相对较弱的“新比特币”将不可避免地受到攻击——无论这些是试图捍卫自己领先地位的现有项目、国际银行卡特尔，甚至是民族国家:

比特币在哈希率方面的领先优势似乎是不可逾越的。

路径依赖保护了比特币不受破坏，因为导致其释放并融入市场的有机事件序列是无法复制的。此外，比特币的货币供应绝对稀缺;一个完全独特的，一次性发现的钱。即使“新比特币”以绝对稀缺的货币供应量发行，其持有者也会受到激励，以最大的流动性、网络效应和链安全性持有这些货币。这将导致他们把“新比特币”换成原来的比特币。更现实的做法是，那些寻求与比特币竞争的企业将采取一种社会契约攻击方式，启动一个硬分叉，而不是推出“新比特币”。类似的尝试已经在“比特币现金”分支上进行了，它试图增加块的大小，以(表面上)提高其支付的效用。这个链叉是一个可悲的失败，它的出现强化了比特币依赖路径的重要性:

比特币现金(Bitcoin Cash)正在考虑将其更名为比特币崩溃(Bitcoin Crash)。

继续我们的思想实验:即使“新比特币”以货币供应量递减为特征(换句话说，是一种通货紧缩的货币政策)，它的货币供应量衰减率(通货紧缩)是如何确定的?通过什么机制来选择受益人?市场参与者(节点和矿工)在勾心斗角位置来最大化他们的权责发生制通货紧缩的货币政策,经济效益的叉子将接踵而至,减少流动性,网络效应和连锁安全”新的比特币”,导致每个人都最终桩回原比特币-就像他们一样的比特币现金的失败。

路径依赖确保了那些试图娱乐比特币的人会受到伤害。在四方面网络效应的强化下，比特币的先发优势似乎不可逾越。绝对货币稀缺的想法与美联储等根深蒂固的权力结构的愿望背道而驰:就像“零”一样，一旦一个想法的时代已经来临，它就会被发布到世界各地，而要把这个众所周知的魔鬼放回瓶子里几乎是不可能的。毕竟，不可阻挡的思想是独立的生命形式:

有限对策与无限对策

宏观经济学本质上是一套全球性的游戏，目的是在有限的时间范围内满足人类(无限的)需求。在这些游戏中，分数是用金钱来衡量的。用开创性著作《有限游戏》(Finite Games)和《无限游戏》(Infinite Games)中的行话来说，有两种类型的经济游戏:非自由市场(或中央计划市场)是戏剧化的，这意味着它们是按照预先设定的剧本来执行的，而这种剧本往往带有责任感和对人性的漠视。苏联在苏联犯下的暴行是戏剧性经济体制后果的典范。另一方面，自由市场是戏剧性的，这意味着它们是根据共识和可适应的界限在当前制定的。软件开发是戏剧性市场的一个很好的例子，因为企业家可以自由地采用那些最适合客户的规则、工具和协议。简单地说:戏剧游戏是由强加的规则(基于暴政)管理的，而戏剧游戏的规则集是自愿采用的(基于个人主权)。

从道义上讲，自治永远比暴政优越。从实际的角度来看，专制国家的能源效率比自由市场要低，因为它们需要专制国家花费资源，迫使它们遵守强加给它们的规则，并保护它们的地盘。自愿游戏(自由市场资本主义)在竞争中胜过非自愿游戏(中央计划社会主义)，因为它们不产生这些执行和保护成本:因此，从长远来看，资本主义(自由)胜过社会主义(奴役)的原因。因为人与人之间的相互依赖的核心竞争优势和分工动力学驱动的价值主张经济合作与竞争,我们可以说金钱是无限游戏:这意味着它的目的并不是赢,而是继续玩。毕竟，如果一个玩家拥有所有的钱，游戏就结束了(就像大富翁游戏一样)。

从这个意义上说，比特币的最终货币供应增长率(通货膨胀率)绝对为零是最终的货币谢林点——人们在对抗性游戏中倾向于选择的博弈论的焦点。在博弈论中，游戏指的是有赢家也有输家的任何情况，策略是一个决策过程，而谢林点是玩家不能完全信任彼此(比如金钱)的游戏的默认策略:

在许多相互竞争的人际利益领域中，稀缺性是金钱的谢林点。

经济行动者被激励去选择那些最能长期保持其价值、最被广泛接受、最清楚地传达市场定价信息的货币。所有这三种品质都源于稀缺性:对通货膨胀的抵抗确保了货币保持其价值，并能够在一定时间内准确地为资本定价，这就导致了货币被用作交换媒介。基于这些原因，持有最稀缺的货币是一名玩家所能采取的最节能的策略，这使得比特币的绝对稀缺性成为一种无可辩驳的谢林点——在为钱而玩的游戏中一个独特的、不可动摇的主题。

作为零的一个遥远的数字后裔，比特币的发明代表着对货币绝对稀缺的发现:一个同样不可阻挡的想法。

与以零为符号的绝对虚无的发现一样，以比特币为符号的绝对稀缺货币的发现也很特别。黄金之所以成为货币，是因为在货币金属中，黄金的供应最缺乏弹性(或相对稀缺):这意味着，无论投入多少时间用于黄金生产，黄金供应的增长都是最少的。由于黄金的供应量以最慢和最可预测的速度增长，黄金被用来储存价值和定价——这鼓励人们自愿采用它，从而使它成为自由市场上的主导货币。在比特币出现之前，黄金是世界货币谢林点(monetary Schelling point)，因为它让交易变得更容易，最大限度地减少了对其他参与者的信任。就像它的数字祖先零一样，比特币是一项发明，通过净化信息传输，从根本上提高了交易效率:对于零来说，这意味着为每一位接近的数字赋予更多意义;对于Bitcoin来说，这意味着产生更多的价格信号。在货币游戏中，目标一直是持有相对稀缺的货币金属(黄金);现在，目标是占领被称为比特币的绝对稀缺的货币网络的大部分领域。

金钱的新纪元

从历史上看，就货币的五个关键特征而言，贵金属是最好的货币技术:可分割性、持久性、可移植性、可识别性和稀缺性。在货币金属中，黄金相对来说是最稀缺的，因此它在市场上比其他金属更有竞争力，因为它是一种更可靠的价值储存手段。在黄金成为货币的过程中，就好像自由市场的动态试图将注意力集中在一种可分割、耐用、可携带、可识别的货币技术上，而这种技术也是绝对稀缺的(对此的有力论据可以通过研究欧洲美元体系找到)。自由市场是分布式计算系统,归零校正最有用的价格和技术基于人们的普遍要求和可用的供应的资本:他们不断吸收人类所有的在世界的范围内主体间性视角客观现实生产的最佳近似真理。在这种情况下，可验证的稀缺性是货币真实性的最佳体现:保证货币不会随时间贬值。

(比特币史前pre-Bitcoin)思想实验,有一个“新的黄金”被发现在地壳,假设它是均匀地分布在地球表面和正是与黄金的这五个货币特征更稀缺(除了),自由市场动态将会导致其选择金钱,因为它会更接近绝对稀缺,使它更好的存储价值和价格信号传播的手段。从这个角度看，黄金作为一种货币技术，是自由市场在以其唯一可能的形式——数字形式被发现之前，最接近于绝对稀缺的货币的技术。任何实物的供应都只能受到获得它所需要的时间的限制:如果我们能够扳动一个开关，迫使地球上的每个人都以开采黄金为唯一的职业，那么黄金的供应很快就会飙升。与比特币不同，任何实物货币都不可能保证永久固定的供应——就我们所知，绝对的稀缺性只能是数字化的。

数字化在所有五个方面都是有利的。由于比特币只是信息，相对于其他货币技术，我们可以说:比特币的可分割性是最高的，因为信息可以被无限地细分和重新组合，成本接近于零(比如数字);它的持久性是至高无上的，因为信息不会分解(书籍可以比帝国更持久);它的便携性是最重要的，因为信息可以以光速移动(多亏了电信);它的可识别性是最高的，因为信息是宇宙中最客观可识别的物质(就像文字一样)。最后，也是最关键的一点是，由于比特币算法和热力学强制实施了一种绝对稀缺的货币供应，我们可以说，它的稀缺是无限的(与时间一样稀缺的是，货币最初用来标记的物质)。综上所述，这些特点使得绝对稀缺的数字货币在市场上显得坚不可摧。

正如数字零使我们的数字系统能够伸缩并更容易地进行计算一样，货币也通过简化贸易和经济计算使经济具有社会伸缩的能力。简而言之:稀缺对于货币的效用至关重要，而零增长的终端货币供应代表着“完美”的稀缺——这使得比特币成为人类有史以来最接近“完美”的货币技术。绝对的稀缺性是一个巨大的货币突破。由于货币是根据反身性来估值的，这意味着投资者对货币未来可交换性的看法会影响货币目前的估值，因此，比特币完全可预测的、有限的未来供应支撑着其市值以前所未有的速度扩张:

比特币确实是独一无二的:它是一种完全稀缺、可预见的货币。

综上所述:比特币的发明代表了一种绝对稀缺性或绝对不可再生性的发现，这种发现是由于一系列特殊的事件无法复制而导致的。任何试图将绝对稀缺或供应减少的货币引入世界的尝试，都有可能崩溃为比特币(正如我们在比特币现金叉上看到的那样)。绝对的稀缺性是一次性的发现，就像日心说或其他任何重大的科学范式转变一样。在一个比特币已经存在的世界里，由于路径依赖，通过工作证明系统成功推出比特币已经不可能了;这也是比特币无法被其他加密资产复制或破坏的另一个原因。在这一点上，似乎绝对的资金短缺是一个一次性的发现，它不会被“破坏”，就像“零”的概念不会被破坏一样。

一个真正的“比特币杀手”需要一种全新的共识机制和分配模式;有了一个由空前有组织的人类团体监督的实现:迄今为止，还没有任何构想能够接近于满足这些需求。就像模拟黄金只存在一次一样，数字黄金很可能也只存在一次。基于同样的可量化的原因，一个以零为基础的数字系统成为了占主导地位的数学协议，资本主义胜过了社会主义，比特币供应的绝对稀缺性将在其通往全球主导地位的道路上继续胜过所有其他货币协议。

数字是统治我们世界的基本抽象概念。零是数学景观的消失点。在人际竞争与合作领域，金钱是支配我们行为的主要抽象概念。钱作为社会中最易交易的东西自然产生——这包括与他人的交流和与未来的自己的交流。稀缺性是货币的一种特性，它使货币能够在一段时间内保持价值，使我们能够与未来的自己进行交易，以换取失去的机会成本(如果我们没有决定持有它，我们本来可以用货币换取的东西)。当我们的生产力增长时，稀缺的钱就会增值。由于这些原因，最稀缺的技术，如果没有充分的货币特性(可分割性、持久性、可识别性、可移植性)，往往会变成货币。简单地说:最稀缺的资金胜出。从这个意义上说，零对于数学就像绝对稀缺对于金钱一样。这是一个惊人的发现，是一扇通向虚空的窗户，就像它的前身——零:

比特币吞噬法定货币的真实画面。

比特币是全球经济奇点:终极货币重心——世界经济中流动性价值的指数吞噬者，时间的缩影，货币的零点。

法定货币总是跌至零

零已经证明了自己是数字系统的顶点，因为它具有可伸缩性、可逆性和可转换性。假以时日，比特币将通过提高社会可扩展性、引发经济实力的倒置、将文化转化为与自然法则的重新结盟，证明自己是全球经济体系中最重要的网络。比特币将再次允许主权在个人层面回归，而不是像今天这样在机构层面被篡夺——这一切都要感谢它特殊的前身——零:

货币市场的中央计划(又称货币社会主义)正在消亡。这种专制的金融等级制度加剧了世界范围内的财富不均，资助了无休止的战争，并掠夺了整个联邦来“拯救”濒临破产的机构。恢复货币自由市场是治愈过去100多年来它所造成的破坏的唯一途径。央行行长是容易犯错的人，他们屈服于政治压力，通过印钞来掠夺人们的价值。与央行行长不同，比特币的货币政策不会向任何人屈服:它什么都不给。在一个中央银行可以“加零”来窃取你的财富的世界里，人们唯一的希望就是“诅咒加零行为货币”，它不能被没收，不能被通货膨胀，也不能被阻止:

从字面上看，央行只是“加零”来窃取大量的社会财富。

比特币是专门为应对中央银行的“扩张性货币政策”(即通过通货膨胀没收财富)而设计的。比特币是一项真正的零对一的发明，一项深刻改变社会的创新，而不仅仅是带来一种渐进式的进步。比特币正在引领货币、民族国家和能源效率的新范式。最重要的是，它承诺打破政府不断私有化收益(通过铸币税)和社会化损失(通过通货膨胀)的犯罪循环。一次又一次，过度的通货膨胀撕裂了社会，然而历史的教训仍然没有被汲取——再一次，我们在这里:

感谢互联网上的所有搞笑但有意义的表情包。

零小时

货币社会主义作为一种现存的经济模式还能维持多久?倒计时已经开始:十九八七六五四三而一。升空。火箭技术人员总是等到零才点火;倒计时总是在关键时刻完成。欧亚大陆爆发的石油价格战、全球大流行、前所未有的扩张性货币政策应对，以及四年一次的比特币通胀率减半:2020年正迅速成为比特币的关键时刻。

通货膨胀率与社会福利成反比:价值越少能够可靠地随时间推移储存，市场参与者之间的信任就越能得到培养。当一种货币与经济现实的联系被割断时——就像与黄金挂钩的制度被打破、法定货币诞生时所发生的那样——它的供应不可避免地趋向无穷(恶性通胀)，其基础社会的功能也会趋于零(经济崩溃)。作为一种不可阻挡的自由市场替代品，比特币与经济现实(通过工作证明的能量支出)挂钩，其通胀率注定为零，这意味着一个以比特币为标准的社会将会以几乎无限的方式获益。当比特币的通货膨胀率在22世纪中期最终达到零的时候，它作为一种价值储存手段的可靠性(股票与流动比率)将变得无穷大;意识到这一点并及早采取行动的人，将从由此产生的大规模财富转移中获得不成比例的好处。

0和∞是倒数:1/∞= 0和1/0 =∞。同样，通胀率越接近无穷大(通过法定货币的恶性通胀)，一个社会的福祉就越接近于零。相反，从理论上讲，通胀率越接近于零(通过比特币的绝对稀缺性)，社会福利可以向无穷大扩展。记住:美联储现在正在尽其所能确保银行系统中存在“无限的现金”，这意味着它的价值最终将跌至零:

货币的市场价值总是收敛于其生产的边际成本:“无限的现金”意味着美元将不可避免地变得像印钞纸一样不值钱。

零是一个不可阻挡的想法，因为它的时代已经到来;它打破了教会的统治，结束了教会对知识和天堂之门的垄断。由此产生的运动——政教分离——使世界上的自我主权重新焕发了活力，使个人牢牢地成为国家的基石。从教会的灰烬中崛起的是一个民族国家模式，它建立在健全的产权、法治和自由市场货币(又称硬通货)的基础上。在这个新时代，科学进步、财富创造和全球福祉出现了前所未有的繁荣。同样，比特币及其对货币绝对稀缺的潜在发现，是一个时代已经到来的理念。比特币正在粉碎央行对我们金融主权的围攻;它正在发起一场新的运动——将货币与国家分离——作为它的革命旗帜;在一个被超级富豪——寄生虫——美联储破坏的世界里，它正在恢复自然法则。

只有不可阻挡的思想才能打破原本无法撼动的机构:零比特币让教会屈服，比特币让人们期待已久的末日审判将虚假的美联储教会带到阳光下。

零和比特币都是虚空的象征，是一个纯粹的潜在领域，所有事物都由此产生——所有事物都从虚无中冒出来，所有的可能性最终都归于虚无。零和比特币是送给人类的不可阻挡的思想;在“something for nothing”的精神下做出的手势。在一个由零责任的央行管理的世界里，一个利用“无限现金”的似是而非的前景向我们承诺一切的阴谋集团(从而引发了恶性通货膨胀的幽灵)，一无所有可能被证明是我们能收到的最好礼物……

感谢Brahmagupta和中本聪的慷慨馈赠。

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编译者/作者：区块链世界pro

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