在许多市场中，可能没有足够的有机流动性来支持活跃的贸易。做市商是通过促进原本不会在那些市场中发生的贸易来减轻这一问题的代理商。 “自动做市商”（AMM）是执行这些功能的算法代理，因此可以在电子市场中提供流动性。
尽管在理论和实践上都对自动做市商进行了研究，但“常数函数做市商”（CFMM）是学术文献和金融市场的“零到一”的创新。他们在数字资产交换的环境中应用了确定性定价规则，重新定义了市场做市的流动性拨备流程，并使对全球资金池的访问民主化。
在这篇文章中，将：
1.解释自动做市商和恒定功能做市商之间的区别。
2.探索恒定功能市场做市商的利弊，并讨论CFMM设计和用例的未来方向。
澄清术语 尽管围绕自动做市商的加密社区很活跃，但人们对术语却产生了很多困惑。虽然大多数人在想到AMM时会想到Uniswap，但实际上，这一概念已在学术文献中得到了广泛的研究，已有十多年的历史，其中大部分主要是为信息汇总而设计的，并在收益取决于市场未来状况的市场中实施。
最受欢迎的AMM是市场评分规则，该规则于2002年制定，适用于大多数预测市场，例如Augur V1和Gnosis。 AMM用于信息聚合的其他方法也多种多样，例如贝叶斯市场做市商，通常对二元市场有利，和动态平价做市商。
虽然Uniswap确实是AMM，但我们可以更具体地引用它。由于Uniswap做市商使用的是“恒定产品做市商”，因此我们可以将此类AMM称为恒定功能做市商。
在谈论CFMM时，通常会听到“结合曲线”一词，但这是不正确的。绑定曲线定义了价格和代币供应之间的关系，而CFMM定义了两个或更多代币之间的关系。实际上，该术语的创建者指出，“结合曲线”实际上旨在用于“结合在一起的策展社区”。
最后，人们经常听到算法贷款协议，例如Compound，被称为自动做市商。我相信这些算法市场使用的就是AMM，这是因为利率函数是基于利用率的动态函数，其目标不是保持利率恒定。
恒定功能做市商 CFMM是专门用于现实金融市场的第一类AMM。它们是由加密社区设计的，用于构建数字资产的去中心化交易所，并且基于一个功能，该功能基于两个或多个资产的可用数量来建立一组预定义的价格。与传统的基于订单簿的交易所不同，交易者是针对资产池而不是特定的交易对手进行交易。
术语“恒定功能”是指以下事实：任何交易都必须以某种方式改变储备金，以使这些储备的产品保持不变，即等于常数。
CFMM通常有三个参与者：
交易者：将一种资产换成另一种资产。
流动资金提供者（LPs）：愿意接受对其投资组合的交易以换取费用。
套利者：根据市场价格维持该投资组合中资产的价格，以换取利润。
CFMM通常用于二级市场交易，由于套利，往往会准确反映参考市场上单个资产的价格。例如，如果CFMM价格低于参考市场价格，套利者将在CFMM上购买资产，并在基于订单簿的交易所中出售该资产以获利。
恒定产品做市商 最初由Uniswap实施的固定产品市场制造者满足以下方程式：
其中R（α）和R（β）是每种资产的准备金，而γ是交易费用。买卖任何一种资产的任何数量都必须改变储备金，以使当费用为零时，乘积R（α）* R（β）保持等于常数k。这通常以x * y = k的形式简化，其中x和y是每种资产的储备。实际上，由于Uniswap收取0.3％的交易费用，该费用被添加到准备金中，因此每笔交易实际上都会增加k。 
当绘制两个资产时，常数乘积函数会形成一个双曲线，当价格在频谱的两边都接近无穷大时，该函数具有始终具有流动性的理想特性。 恒定总和做市商 常量和做市商是常量函数做市商的相对简单的实现，它满足以下公式：
其中R（i）是每种资产的储备，k是一个常数。尽管此函数产生“零滑移”，但它不提供无限的流动性，因此可能不适合作为分散式交易所用例的独立实现。实际上，将会发生的事情是，如果储备代币的参考相对价格不是一个，那么任何套利者将总是消耗储备中的一种。 
恒定平均做市商 恒定平均做市商是恒定产品做市商的概括，允许超过50/50的两个以上资产和权重。均衡器首先由平稳器引入，在没有费用的情况下，恒定平均市场满足以下方程式：
其中R是每种资产的储备，W是每种资产的权重，k是常数。换句话说，在没有费用的情况下，恒定平均市场可确保储备金的加权几何平均数保持恒定。 
例如，三个资产的等权投资组合的函数为（x * y * z）^（1/3）= k。 混合CFMM 有几个项目使用混合功能来根据交易资产的特性实现所需的属性。
Curve，又名Stableswap得出的见解是，如果基础资产的价格相对稳定，例如两个以美元计价的稳定币，则可以减少函数的滑点数量。它使用恒定和与恒定积的混合体，得出以下相当复杂的函数：
其中x是每种资产的准备金，n是资产的数量，D是代表准备金价值的不变式，A是“放大系数”，这是一个可调常数，提供类似于杠杆和影响将对流动性提供者有利的资产价格范围，即资产波动性越高，A应该越高。
当投资组合处于平衡状态时，此函数充当恒定的总和；当投资组合变得更加不平衡时，该函数将转换为恒定乘积。实际上，该函数看起来像“放大的双曲线”。
就像Curve一样，滑点已针对稳定币进行了优化，就像平稳器一样，池代币是一篮子加权资产，但是两者区别在于它使用了多种可调参数。它使用以下功能： 
其中U（x）可解释为由增益函数G（x）和损失函数F（x）组成的效用函数； x是每种资产的准备金。实际上，当池达到平衡时，这充当恒定的总和，但是随着池偏离每个资产权重的指定阈值时，会逐渐引入更多的滑移。这种设计可确保池根据其对每种资产的预设权重保持平衡。 恒定功能做市商的好处 更快的交换
在传统的交换工作流程中，做市商需要创建订单，需要在交易所上发布订单，做市商需要浏览订单，做市商需要等待订单完成。由于此匹配过程，有些订单可能需要一段时间才能完成。通过克服被称为需求巧合的经济学问题，CFMM可以立即进行交换，这对于某些用例，例如由于流动性低而难以销售的游戏中物品可能很重要。
引导流动性
在基于订单的交易所中引导流动性是一个非常繁琐且昂贵的过程。通常，交易所必须找到做市商，让他们编写用于定价和发布订单的自定义代码，并经常直接提供进行交易的账户和资金。交易所通常必须通过运行带有控件的内部交易台来确保自己不在抢先客户的情况下，自己处理一些执行。另外，创始人经常会使用python脚本来提供自己资产的流动性，同时对冲其他交易所的风险。如果“三角洲中立”型做市商必须找到一种对冲资产账面资产的方法，他们也将面临艰巨的任务，因为如果没有自然的买卖双方，通常是不可能的。
由于CFMM鼓励被动的市场参与者将其资产借给资金池，因此它们使流动性拨备变得容易。例如，Synthetix能够使用Uniswap为其sETH流动性池引导流动性，从而为用户提供了一种更简便的方法来开始在交易所进行交易。
链上预言机
CFMM无需使用中央第三方即可提供衡量资产价格的能力，从而解决了通常被称为先知问题的问题。激励与CFMM交互的代理正确地报告资产价格，因此去中心化交易所成为其他智能合约可以作为真实来源查询的良好链上价格预言。
Uniswap v2通过在每个区块的首次交易之前测量并记录价格来强化，这使得价格比区块期间的价格更难操纵。
路径独立
简而言之，路径依赖意味着“历史很重要”。基于订单簿的交换具有依赖于路径的价格发现过程，其中资产的价格取决于参与者的行为响应。这在传统市场和集中式加密货币交易所中都很明显，在这些市场中，资产价格受订单簿深度，买方或卖方流动性，交易历史和私人信息等因素影响。
CFMM很大程度上与路径无关，假设费用最低，这意味着任何两个数量的价格仅取决于这些数量，而与它们之间的路径无关。这提供了两个重要的好处：
由于交易者一次参与所有交易所获得的价格与一组小型交易相同，因此交易者无需制定交易策略。
它提供了状态的最小显示：我们只需要知道为资产定价的数量。
恒定功能做市商的缺点 滑移
滑点是指随着交易者吸收流动性而导致价格与交易者的行为相反的趋势–交易越大，滑点越大。 CFMM会产生较大的滑点成本，因此对于较小的订单量会更好。
异国金融风险
向CFMM中添加流动性很简单，但会带来一些复杂的财务风险：无常损失，短期波动性，长期波动性/数量相关性等。
例如，Uniswap的收益曲线是凹形的，这意味着流动性提供者在一定价格范围内是可盈利的，并且在大价格变动中会亏损：
理想情况下，我们在冒险时希望“凸现”，这意味着在风险范围的两侧都有上升空间。这种收益结构表明，流动性提供者应积极监测流动性池中的变化并迅速采取措施以防止重大损失。 恒定功能做市商的未来 资产专用功能
Curve和Shell已证明存在针对特定类型的数字资产量身定制的恒定功能的设计空间。因此，我相信除了稳定币之外，我们还将拥有针对资产类型而设计的各种CFMM，例如衍生工具，例如，抵押期权和证券代币，例如，房地产。
这些CFMM的价格功能将最能反映其各自资产的特征，从而减少滑点并提高交易效率。
流动性敏感性
此属性意味着做市商应根据市场活动量来调整定价响应的弹性。流动性敏感性是可取的，因为它与人们希望市场运作的方式直观地吻合：固定规模投资在流动市场上的价格波动要小于在非流动市场上的价格波动。
当今CFMM的流动性敏感性仅限于价格，即流动性池越大，价格滑落越小，但是还有其他动态范围。例如，固定的流动性提供者费用对流动性不敏感，因为它在不同的数量上是相同的，即0.3％，与流动性池的大小无关。
一种替代方法是在较低的流动性水平上增加有限合伙人的费用，以激励有限合伙人存放其资产。例如，低于一定流动性阈值的手续费为0.5％，之后为0.3％。
另一种方法是在市场开始时降低LP费用，以鼓励交易量并随着市场的成熟而增加费用。虽然较低的有限合伙人费用可能会增加交易量，但也可能会阻止集合流动性。一个有趣的研究领域是分析使贸易激励与流动性激励保持平衡的利润最大化费用。
另外，流动性提供者费用除流动性外还可以基于其他因素。例如，人们可以根据尾随波动率来调整长期服务费，从而形成一种随机定价机制，并为CFMM带来“波动率敏感性”的额外好处。
主要市场 迄今为止，大多数具有固定职能的做市商已用于二级市场交易，但也可以用于引导一级市场资产发行。 CFMM使发行人能够有效发行实物和数字本机资产，并抓住二级市场的上涨空间，同时改善消费者的流动性和价格发现。
这是Unisocks率先提出的，它创建了代币，使持有人有权获得实物。创建了500个$ SOCKS代币，并将其存入带有35个ETH的Uniswap流动资金池中，如果ETH的交易价格为200美元，则第一对的底价为14美元，第四对的底价约为350万美元。 Saint Fame通过出售衬衫进一步使该概念合法化，Zora通过创建限量版商品市场来推广该概念，并且我希望在此用例中看到更多使用CFMM的项目。
有趣的是，这使我们回到了AMM的初始用例，即信息引发，只是这次是关于资产的价格，而不是事件发生的可能性！
结论 恒定功能做市商是金融市场的一项根本创新，并将围绕自动做市的学术研究引入了令人兴奋的新领域。我们仍处于恒定功能做市商发展的初期，期待在未来几年内看到新设计和应用的出现。——感谢阅读，全文完—— 原文链接：https://medium.com/bollinger-investment-group/constant-function-market-makers-defis-zero-to-one-innovation-968f77022159
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编译者/作者：洁sir
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