离月球远吗？合理的比特币增长范围

“比特币将进一步增长多快？”-这应该是大多数加密货币投资者的主要问题。每天都有很多人尝试给出答案，但是比特币的高波动性和炒作周期使得这种预测几乎毫无用处。但是，使用标准回归方法，考虑到比特币价格动态的不确定性，可以预测一系列价格值，这将有更大的机会与现实相吻合。在本文中，我将对常用的功耗模型进行简单但有效的更改，并尝试使用结果模型来预测几个可能的值范围-比特币价格达到关键水平和平均年盈利能力之日。结果可以提供信息，并有助于制定投资决策。

方法

定价模式

比特币价格的历史已有10年了。我的源代码（.csv文件）中有3319个每日数据点-足以应用基本的数学建模，并且价格实惠的价格模型的选择非常棒。在这里，我将提及其中两个：

1. 一个基于PlanB的稀缺度（由股票与增长率之比定义）的出色模型
2. 基于两参数对数回归的DaveTheWave模型

尽管两位作者的模型之间存在根本差异，但是对于输入数据数组，以下方程式均适用于两者：

或者，在另一个条目中：

这些方程式中的A和B是常数，确定了对数（x）和对数（y）之间的线性函数，并且是通过最小化模型与实际观测值之间的最小平方和而获得的。两个实体的对数之间的线性关系是幂依赖性定律的一个属性。正如PlanB在逐渐增加的比特币赤字基础上明确解释和说明的那样，比特币价格模型中的幂律依赖性从根本上具有绝对意义。

添加时移参数

尽管我的第一个测试相当令人满意地重构了上述模型的已发布图，并且可以停下来，但是我仍然可以通过在方程中添加第三个参数S来提高拟合度：

或者，在另一个条目中：

参数A是对数（x + S）与对数（y）之间的直线的斜率，参数B是该直线的交点（Y轴的交点），而参数S是输入对数函数的奇点。 S会移动参考点，因此，我们可以为模型提供独立确定参考点的能力，而不是假设第一个可用的价格数据与参考点一致，或者参考点与比特币创世块一致。

拟合方法

当使用两参数幂模型时，在对数（价格）和对数（时间）之间进行线性拟合就足够了。随着第三参数的引入，有必要使用非线性拟合方法。可以使用适用于任何参数非线性方程的Levenberg-Marquardt算法来执行。我为此使用了LabVIEW平台，但在其他平台上也可以这样做。

结果

适合

等式中的y = 2019年9月1日结束时的比特币价格，x =从比特币历史价格数据（2010年7月17日）中最早的点算起的天数。

或者，在另一个条目中：

R?（确定系数）为0.935，这意味着由三个参数定义的平滑曲线构成了比特币价格历史总方差的93.5％。还不错在下图中，绿色曲线显示了此拟合（时间轴是线性的，价格是对数的）。

Levenberg-Marquardt算法用于将三参数幂曲线拟合为2010年7月17日至2019年8月28日（绿线）的比特币每日价格（黑线）。为了获得可以估计值范围的间隔，我从绿线的价格中选取了7倍（红色曲线）和0.4倍（蓝色曲线）的系数。

请注意，10 ^（-13.43）是一个小数字，而（x + 312）^ 4.860是随时间变化的大数字。通过将这些数字相乘，可以实现在上面创建绿线的魔力。通过在2019年9月17日之后的3334天（即我们的第一个比特币价格数据）的2019年9月2日的值上应用此公式，以确保模型正常工作：

这是该型号9月2日的价格。当天收尾时的实际价格为9941.97美元（来源）。因此，根据该模型，当时的比特币被高估了31％。对于比特币来说，这没什么特别的。

预计时间范围

在确保模型令人满意且合理地对应于比特币价格随时间的变化之后，我开始根据需要调整模型价格周围的区间，以使其在比特币价格的整个可用历史记录中包括高点和低点。尝试了几种方法后，我注意到比特币的价格高点大约是模拟价格（上图中红线）的7倍，而低点是模拟价格（蓝线）的0.4倍左右。 ）使用7和0.4作为常数，我得到了每天的价格范围。在图形上，该波段似乎随着时间的推移而扩展，但这是一种视觉幻觉：图形中任意位置的红线和蓝线之间的垂直段的长度将相同。现在我们有了一定范围的价格值，我们可以通过将价格范围的这一带投影到时间轴上来轻松获得时间范围（使用逆非线性方程式）。在下图中，用这种方法获得的结果清楚地显示了10万美元和100万美元的水平。

这是与上一张图片相同的K线走势图，只是X轴已扩展到很远的将来，因此它涵盖了在模拟比特币价格范围内达到100万美元的情况。绿点是比特币达到10万和100万美元的模拟日期，水平段是估计的时间范围。

此方法返回以下估计的日期和时间范围，以使比特币达到100,000美元和100万美元的标志性价格水平：

• 10万美元的达成日期：2026年8月15日（从2021年1月11日到2030年2月20日）
• 达到100万美元的日期：2036年11月23日（从2027年11月30日到2042年7月20日）

这些范围比任何点预测都更具信息性，因为它们是通过严格合理的方法生成的，其基础是推断出我们对比特币价格的所有知识，并使用已经建立好的功率模型。

不早也不晚

由于此模型估计每个时间点的最大比特币价格值范围，因此它还提供了以下相当准确的线索：

• 直到2021年1月11日，比特币的价格不太可能达到10万美元。
• 直到2027年11月30日，比特币的价格不太可能达到100万美元。
• 2030年2月20日之后，比特币的价格很可能不会再跌破10万美元以下。
• 在2042年7月20日之后，比特币的价格很可能将不再跌破100万美元。

预计年增长率

由于价格遵循以下步骤，该模型还可以用于估计当今在比特币上进行投资的平均年收益（CAGR）：

• 达到10万美元时的复合年增长率：40％（25–455％）
• 达到100万美元后的复合年增长率：31％（23–76％）

100万美元的估计结果告诉我们，即使在给定范围内增长幅度最小，在22.9年的时间里，比特币的年平均投资回报率仍为23％。在最大增长的情况下，在8.3年内的平均年回报率将为76％，而在模拟增长的情况下，在17.2年的平均年回报率将为31％。

比特币和模型有效性的参考点

S参数与312的实际数据最吻合。我有关比特币价格的历史数据从2010年7月17日开始（x = 0），所以S = 312对应于2009年9月8日（2010年7月17日减去312天） ）作为模型选择的开始日期。这比比特币创世块形成的日期（2009年1月3日）晚了几个月，其他人在其价格模型中将其用作常数（完全自然的选择）。在最初的几个月中，交易和地址的数量非常少，因此很难说比特币价格的确定是从发生之日起立即开始的。该模型甚至可以在创世块之前自由选择任何开始日期。她选择了起源之后的日期并且离日期很近这一事实进一步证实了这样的假设，即比特币价格数据确实遵循幂类型关系，这当然很难证明，并且不能仅基于对数刻度上的线性形式得出这样的结论。 （价格）-log（时间）。换句话说，三个参数的模型如此精确地选择开始日期这一事实增加了该模型的可信度。

结论

这些计算范围是通过使用三参数幂模型将可用于未来的比特币价格的全部数据投影到未来而获得的，该模型为比特币价格的未来变化设置了方向标签。尽管在最保守的情况下，以美元计算的平均年收益率在23年内估计为23％（这很容易记住；-)，但这似乎是一项不错的投资。由于该模型的指标随着有关比特币价格的每个新的每日数据而更新，因此估计日期和增长率将随着时间而逐渐变化。但是，如果比特币继续保持与过去近十年相同的表现，则这些范围应保持相当稳定。

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来源

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编译者/作者：不详

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