期权模型增量及其注意事项

期权模型增量及其注意事项

作者：@SuZhu

增量的定义是期权价格对标的资产变动的敏感性（=期权价格的变化÷标的资产价格的变化）。 可以将其视为期权到期时在货币中的概率。由于大多数期权的定价基于布莱克-肖尔斯（Black-Scholes）模型或布莱克-肖尔斯模型的某种变体，因此，本文将围绕该模型的实际效果进行讨论。

需要注意的重要一件事是，由于布莱克-肖尔斯期权定价模型只是一个数学模型，因此其输出的准确性或“正确性”取决于：

–所选模型与所应用市场的匹配程度；

–输入的正确性。

记住这一点很有用，因为该模型只是分析期权价格的工具，而不是事实的来源。

长远价格的影响

关于期权的计算增量，布莱克-肖尔斯模型将基础资产的理论远期价格计算为当前现货价格减去无风险利率，直到期权到期为止。实际上，在传统市场中，大型机构参与者套利期货的定价往往偏离其理论远期价格。大型市场参与者的资金成本通常相似，因此，除非市场上存在结构性障碍，否则期货合约的交易价格往往会接近其理论价值。

但是，在加密货币中，由于多种原因，期货价格可能会与交易员的理论远期价格有很大出入（例如，当前的看涨/看跌情绪、缺乏流动性、市场参与者之间的融资成本可能有很大差异）。

结果，对于期权定价，交易者可以选择使用远期价格作为反映当前期货价格的基础输入，而不是其理论现货与利息远期价格。如果使用的期货价格高于理论现货远期价格，则基于期货价格的看涨期权差价将高于基于现货的看涨期权差价，而卖出差价则将更低（负值更少）。

由于使用不同的远期价格（或等效、不同的利率），不同的交易者可以看到相同的期权价格并计算其仓位的不同增量。

波动微笑的影响

布莱克-肖尔斯模型基于以下假设：基础资产的收益遵循对数正态概率分布（如下所示）：

请注意，此分布的形状在反映市场价格变动方面具有以下便利：

–期末基础价格不能低于零；

–大幅反弹相比，下行分布的“丰满”反映出发生大崩盘的可能性更高；

–标的价格更有可能保持在当前水平，而不是涨很多。

当然，这只是一个简化计算的基于假设的模型，但是如果您使用相同的隐含波动率输入来计算单个执行期权，那么这就是概率分布的形状。

但是，现实不一定符合这种概率分布（在这种情况下，现实是市场对标的价格真实概率分布的感知）。真正的市场感知由供求关系来证明，那么期权交易者如何将其纳入模型（这代表了市场对概率分布与对数正态分布有什么不同的看法）？通过更改期权的价格！使用相同的模型来计算每个期权价格比更改模型本身要容易得多。特别是，除隐含波动率外，对于不同行使期权，模型的每个输入均相同。因此，将其纳入每个执行价格的期权定价的唯一方法是使每个执行价格具有不同的隐含波动率。因此，所谓的波动性微笑是：

那么我们该如何解释呢？这反映出与默认的对数正态分布相比，市场愿意为更大的波动付出更大的可能性（即市场分布的尾巴更胖）：

与对数正态分布相比，期权定价可以反映市场预期分布的另一种方式是偏斜——这是上行执行价格与下行执行价格的隐含波动率之差。如果上行期权比下行期权更昂贵（隐含波动率更高），则被称为正偏斜（即市场认为价格更有可能上涨），反之亦然。

那么，这将如何影响期权的增量？如果货币选择权的隐含波动性上升，则意味着市场正在定价其在到期时将包含在货币中的可能性更高，因此（绝对意义上）期权的增量将上升。相反，对于货币期权，如果隐含波动率上升，那么差价将下降（由于它已经存在于货币中，因此到期后更有可能从货币中消失）。 请注意，这意味着期权的差额会根据期权的供求而不断变化，这反映在定价中。

综上所述，不同交易者计算出的期权增量可以改变或观察到不同的两种方式，一种是使用不同的远期价格，另一种是对该期权使用不同的隐含波动率输入。

（本文为翻译转载，仅代表原作者个人观点。原文地址：https://insights.deribit.com/market-research/option-model-delta-and-considerations/）

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编译者/作者：等风的小胖

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