修正后的天龄指数方程式

大家好，我是晓钟，很高兴与大家相聚于这网络空间。

零、两条方程式

晓钟今天将比特币历史价格的收盘价重新拟合成方程式。

比特币在2009年1月3日诞生，因为没有收集到早期的价格记录，所以从2010年7月18日开始统计。

统计的时间范围是：

2010年7月18日至2021年10月25日。

得出的方程式是：

lg(价格)＝5.8272×lg(t)-16.939。

（t是天龄）

所以：

天龄指数＝10^【5.8272×lg(t)-16.939】

（请留意5.8272这个数字，下文还会出现）

这是2021年10月份最新版的天龄指数，跟旧的天龄指数方程式相比，两个常数有点变动，但是变动不大。

所以，新旧天龄指数，误差并不大，可以忽略不计。

2021年4月14日，比特币涨到了64895.22美元，按照旧的天龄指数公式，波动率是3.044倍：

64895.22÷旧天龄指数＝3.044倍。

如果按照新天龄指数，修正为2.9664倍。

误差3.044÷2.9664＝1.026倍，约等于1倍，

所以这个误差可以忽略不计。

晓钟把新版天龄指数导入电子表格中，然后用鼠标下拉到2050年，发现新旧天龄指数的数据大同小异，误差并不大。

新版天龄指数的相关系数是：

R^2＝0.9467，

0.9467已经接近1了，所以拟合曲线的吻合度很高。

另外，晓钟还拟合了另一条曲线，是比特币幕函数曲线，方程式如下：

Y＝（t^5.8272）/（10^17）

（t是天龄）

这条公式是怎么得来的？

晓钟用电子表格，插入散点图，然后添加趋势线，方程式就出来了。

得出来的方程式，跟天龄指数的方程式，竟然重复出现了5.8272这个数字。

天龄指数＝10^【5.8272×lg(t)-16.939】

幕函数方程式＝（t^5.8272）/（10^17）

（t是天龄）

晓钟把这两条方程式导入电子表格中，拉到2050年，发现两条方程式的数据几乎一模一样。

画出来的坐标图也是几乎重合。

一、比特币天龄指数

天龄指数公式：

Y＝10^【5.8272×lg(t）-16.939】

从电子表格中可以看到，2032年8月31日，天龄指数达到100万美元。

在牛市中，将会更早达到100万美元，如下：

（在牛市时，乘以波动倍数）

最早在2022年4月18日达到10万美元，

最早在2024年2月10日达到20万美元，

最早在2025年4月20日达到30万美元，

最早在2026年3月18日达到40万美元，

最早在2026年12月15日达到50万美元，

最早在2027年8月15日达到60万美元，

最早在2028年2月25日达到70万美元，

最早在2028年8月27日达到80万美元，

最早在2029年2月9日达到90万美元，

最早在2029年7月12日达到100万美元。

二、比特币幕函数

幕函数公式：

Y＝（t^5.8272）÷（10^17）

从电子表格中可以看到，2033年3月30日，幕函数达到100万美元。

同样道理，在牛市中将更早达到100万美元，如下：

（在牛市时，乘以波动倍数）

最早在2022年4月20日达到10万美元，

最早在2024年2月16日达到20万美元，

最早在2025年4月29日达到30万美元，

最早在2026年3月30日达到40万美元，

最早在2026年12月31日达到50万美元，

最早在2027年8月23日达到60万美元，

最早在2028年3月18日达到70万美元，

最早在2028年9月20日达到80万美元，

最早在2029年3月8日达到90万美元，

最早在2029年8月11日达到100万美元。

三、简单讲解

以上是用比特币天龄指数和比特币幕函数，推算出来的未来牛市价格。

说到牛市顶部（即逃顶价格），我们顺便来说一下熊市底部。

牛市顶部是一个点，是很容易看出来的，而熊市似乎没有底部的一个点。

比特币有史以来，任何一个熊市的底部都是一条横盘震荡的曲线，而不是一个点。

这主要是因为熊市底部的作用力太弱了，所以从统计角度来看问题，熊市底部的价格和时间都是无法准确表达出来的。

熊市底部，既可以是这天，也可以是那天，并不能准确地代表出具体那天才是熊市底部。

所以，比特币可以看出牛市顶部，但绝对不能看出熊市底部。

比如，2018年年底和2019年年初那个时间段，究竟使用哪一天作为熊市底部呢？又究竟使用哪个价格作为熊市底部价格呢？

熊市底部时间，和熊市底部价格，并不能准确地去提取数据，这就造成了无法将数据用于较为精确的运算。

所以，牛顶价格（即逃顶价格）和可以通过运算推算出来，但熊市底部价格却很难推算。

四、天龄指数逃顶价格

天龄指数＝10 ^【5.8272×lg(t)-16.939】

（2021年4月是2.9664倍）

（假设2045年4月降至1倍）

拆解2.9664倍，得

2.9664＝1+1.9664。

假设到了2045年4月1.9664衰减至0。

晓钟把方程式输入电子表格中，下拉鼠标，得出了未来数据。

以下是电子表格自动推算出来的数据：

（天龄指数×波动倍数）

（波动倍数＝1+1.9664×衰减率）

2021年11月15日：8.4万美元

2021年12月15日：8.7万美元

2022年1月15日：9.0万美元

2022年2月15日：9.3万美元

2022年3月15日：9.6万美元

2022年4月15日：10.0万美元

2022年5月15日：10.3万美元

2022年6月15日：10.7万美元

2022年7月15日：11.0万美元

2022年8月15日：11.4万美元

2022年9月15日：11.8万美元

2022年10月15日：12.2万美元

2022年11月15日：12.6万美元

2022年12月15日：13.0万美元

2023年1月15日：13.5万美元

2023年2月15日：13.9万美元

2023年3月15日：14.3万美元

2023年4月15日：14.8万美元

2023年5月15日：15.2万美元

2023年6月15日：15.7万美元

2023年7月15日：16.2万美元

2023年8月15日：16.7万美元

2023年9月15日：17.3万美元

2023年10月15日：17.8万美元

2023年11月15日：18.4万美元

2023年12月15日：18.9万美元

2024年1月15日：19.5万美元

2024年2月15日：20.1万美元

五、幕函数逃顶价格

价格＝t^5.8272÷（10^17）

2021年4月14日天龄：4484天，

2021年4月14日幕函数：19010，

2021年4月14日价格：64895。

64895÷19010＝3.4137倍。

（2021年4月3.4137倍）

（假设2045年4月降至1倍）

我们把3.4137拆解，得：

3.4137＝1+2.4137。

2.4137按等差数列衰减，并在2045年4月衰减至0。

即2045年4月波动倍数＝1+0＝1倍（因为2.4137变成了0）

同样道理，把方程式输入电子表格中，下拉鼠标，得出逃顶价格：

（幕函数×波动倍数）

（波动倍数＝1+2.4137×衰减率）

2021年11月15日：8.4万美元

2021年12月15日：8.7万美元

2022年1月15日：9.0万美元

2022年2月15日：9.3万美元

2022年3月15日：9.6万美元

2022年4月15日：9.9万美元

2022年5月15日：10.3万美元

2022年6月15日：10.6万美元

2022年7月15日：11.0万美元

2022年8月15日：11.4万美元

2022年9月15日：11.8万美元

2022年10月15日：12.2万美元

2022年11月15日：12.6万美元

2022年12月15日：13.0万美元

2023年1月15日：13.4万美元

2023年2月15日：13.8万美元

2023年3月15日：14.3万美元

2023年4月15日：14.7万美元

2023年5月15日：15.2万美元

2023年6月15日：15.7万美元

2023年7月15日：16.2万美元

2023年8月15日：16.7万美元

2023年9月15日：17.2万美元

2023年10月15日：17.7万美元

2023年11月15日：18.3万美元

2023年12月15日：18.8万美元

2024年1月15日：19.4万美元

2024年2月15日：20.0万美元

本文提到的逃顶价格，是指触及了那个理论价格，就有可能下跌，然后再次上涨，再次触及，然后再次下跌，下跌时有可能跌至一半以下。

六、

有没有发现，跟晓钟之前用不同方法推算出来的逃顶价格惊人的一致？

晓钟发现，只要将2045年假设为波动率降至0，得出来的数据，都是在2024年2月达到20万美元左右。

我们先不管2045年的波动率是不是降至0，我们使用不同的理论，在忽略波动的情况下，得出来的结果都是在1000至1400万美元之间。

从弦理论方程式得出，从2045年4月11日起，比特币只涨不跌。（在电子表格中输入方程式，然后画成坐标图就可以看出来了。）

弦理论方程式

Y＝【（t/693）^59526】×波动系数

我们比较三种理论在2045年4月11日的函数值。

2045年4月11日：

天龄指数＝1206万美元，

幕函数＝1048万美元，

弦理论＝1403万美元。

各种理论之间的误差：

天龄指数÷幕函数＝1.15倍，

弦理论÷天龄指数＝1.16倍，

弦理论÷幕函数＝1.34倍。

有没有发现，这个误差并不大？

起码，不会相差好几倍。

也就是说，当其中一个理论是10万美元时，其他理论不会是20万美元，更加不会是30万美元，即在数值上高度吻合。

所以，如果忽略误差，这三个理论的数值可以理解为相等的。

比特币的规律是客观的，你推算的方法是主观的。

你可以用你的主观，去发明一套又一套方法和理论。

但是，无论你用什么方法去推算，规律永远都是客观的，永远不以任何人的主观而变化。

既然规律是客观的，所以无论我们用什么方法去推算，得出来的结果都是一致的。

在晓钟的群里，有一个叫做神仙鱼的大佬，这个神仙鱼也经常在则丸群里聊天，所以应该很多人认识他。

神仙鱼说，他用波浪理论计算出，比特币的大波浪，波动到了2024年年初，价格也是在20万美元左右，跟晓钟使用不同方法推算出来的结果很相符。

晓钟不懂波浪理论，之前学过，但是学不会，后来就放弃去学了。

如果懂波浪理论的，你们也可以尝试自己去推算一下，大波浪会浪到哪个月份，价格翻到哪里。

晓钟并不是说这轮牛市会持续到2024年，而是无论用什么方法，得出来的结果都是在2024年2月最高可以达到20万美元左右。

当然，2024年2月要达到20万美元左右，就必须要是牛顶，如果不是牛顶，应该是达不到20万美元的。

如果没有猜错的话，2024年减半之前，就是牛市结束之时，2024年减半之后，就是进入漫长熊市的开始，熊市底部时间可能在2025-2026年，熊市底部价格可能是10万美元左右。

晓钟之前用旧版的天龄指数公式去推算未来的200周均价（注意，是200周，不是200天），就是得出在2026年7月200周线理论值是11万美元，这超出了彩虹图的可见范围。

彩虹图目前的可见范围是2024年，在2024年之后的数据是暂时看不到的。

不过，如果观察彩虹图，可以估算出，到了2026年，最下面那条彩带也大约是11万美元左右。

假设下一轮熊市跌至200周均价，并且跌至彩虹图最下面那条彩带，就是跌至10万美元左右了，时间会在2025年年底或者2026年。

（忽略误差，7-13万美元都属于10万美元左右。）

200周线怎么推算？

200周线÷天龄指数＝一个倍数，

我们假设这个倍数在2045年4月降至1倍，用等差数列法，逐个月衰减，就可以推算出未来的200周均价的理论值了。

逃顶价格，就是最大承受力。最近晓钟发现，无论用什么方法推算，结果都是高度相似的。

抄底价格，目前想到的就是200周线。

推算200周均价的方法有很多，比如：

200周均价÷天龄指数＝倍数，

200周均价÷弦理论＝倍数，

200周均价÷幕函数＝倍数。

把这些倍数衰减，并假设在2045年降到1倍，就可以得出未来的200周均价了。有兴趣的，你们可以自己去推算。

晓钟相信，无论用哪种方法，推算出来的200周均价的理论值应该都是高度相似的，误差应该可以忽略不计，因为比特币的规律是客观的。

晓钟懒得去用不同方法推算200周线了，因为熊市不一定真的会跌至200周线，如果盯着200周线来抄底，不一定可以抄底，为了保险起见，在2025-2026年需要在较高的价格抄底，而不是盯着200周线看。

再加上，时间会过得很快，虽然今年是2021年，但是眨眼之间就会过完2026年了。

到了2027年，再回头看之前推算出来的理论数据，跟真实历史数据肯定是有误差的。

而我们在使用数据进行统计时，只会看过去的历史数据，而不会去看过去推算出来的理论数据。

所以，推算太多理论数据，并没有好处，这就是晓钟不愿意用多种方法去推算200周线的原因。

晓钟已经推算了一份200周均线的数据，而且把2022-2045年的200周线理论数据都推算出来了，可以用来参考就可以了。

以下是晓钟在今年7月份推算出来的数据：

200周均价÷天龄指数：

（每年递增0.0177）

2021年7月：0.5753倍

2022年7月：0.5930倍

2023年7月：0.6107倍

2024年7月：0.6284倍

2025年7月：0.6461倍

2026年7月：0.6638倍

2027年7月：0.6815倍

200周线：

2022年7月：2.2万美元

2023年7月：3.5万美元

2024年7月：5.3万美元

2025年7月：7.8万美元

2026年7月：11万美元

2027年7月：16万美元

写到最后，晓钟才发现，今天拟合出来的这条幕函数方程式：

Y＝（t^5.8272）/（10^17）

（t是天龄）

其实就是天龄指数：

Y＝10^【5.8272×lg(t)-16.939】

＝10^【lg(t^5.8272)-16.939】

＝10^【lg(t^5.8272)】÷（10^16.939）

＝（t^5.8272）÷（10^16.939）

约等于（t^5.8272）/（10^17）

自己把自己懵逼了，有时候真的很有趣，哈哈哈！

最后，说说倒计时指标。

根据晓钟最近发明的倒计时指标，30日均价×1.28倍开始倒计时，目前倒计时起步价是7万美元。

30日均价×1.28倍＝7.0万美元，大约在100天之内逃顶。

目前先看什么时候突破7万美元。

随着30日均价继续变大，倒计时起步价也不止7万美元。

如果最近几个月一直不能突破30日均价的1.28倍，那么就不要幻想疯牛了，慢牛还是有可能的。

温馨提示：文章中的所有数据，都只是理论数据，不作为投资建议。文章中的观点和理论只是学术研究，不作为投资建议。欢迎大家参与学术讨论，我们可以根据比特币的规律，推算出有趣的数据和结论，并等待时间去验证数据的准确率。

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编译者/作者：晓钟

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